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Ein ökonomisches Punktesystem für die Formel 1

[picapp align=”center” wrap=”false” link=”term=f1&iid=8247291″ src=”3/1/3/8/F1_Grand_Prix_12e0.jpg?adImageId=11241569&imageId=8247291″ width=”380″ height=”253″ /]

Die Formel 1 hat ja das Punktesystem für 2010 geändert. Früher gab es für die ersten acht Plätze folgende Punktereihenfolge: 10-8-6-5-4-3-2-1. Dieses Jahr neu gibt es für die ersten zehn Plätze: 25-18-15-12-10-8-6-4-2-1. Aber ist das eigentlich ökonomisch sinnvoll?

Wenn ich als F1-Pilot überlege, meinen Vordermann anzugreifen, wäge ich den möglichen Punktezugewinn gegen den möglichen Punkteverlust ab, nich wahr? Ich gehe vereinfachend davon aus, dass bei einem missglückten Angriffsversuch ein Ausfall oder ein Herausfallen aus den Punkterängen droht. Nehmen wir ausserdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Angriff misslingt, bei 50% liegt (immerhin ist Überholen heutzutage sehr schwierig und erfordert viel Risiko). Somit kann man den erwarteten Gewinn berechnen, der einfach den möglichen Punktegewinnen /-verlusten, multipliziert mit deren Eintrittswahrscheinlichkeiten, entspricht. Schauen wir mal, wie dann das neue Punktesystem aussieht:

vom 10. zum 9. Platz: 1 Gewinn vs. 1 Verlust –> erwarteter Gewinn: 0

vom 9. zum 8. Platz: 2 Gewinn vs. 2 Verlust –> erwarteter Gewinn: 0

vom 8. zum 7. Platz: 2 Gewinn vs. 4 Verlust –> erwarteter Gewinn: -1

vom 7. zum 6. Platz: 2 Gewinn vs. 6 Verlust –> erwarteter Gewinn: -2

vom 6. zum 5. Platz: 2 Gewinn vs. 8 Verlust –> erwarteter Gewinn: -3

vom 5. zum 4. Platz: 2 Gewinn vs. 10 Verlust –> erwarteter Gewinn: -4

vom 4. zum 3. Platz: 3 Gewinn vs. 12 Verlust –> erwarteter Gewinn: -4,5

vom 3. zum 2. Platz: 3 Gewinn vs. 15 Verlust –> erwarteter Gewinn: -6

vom 2. zum 1. Platz: 7 Gewinn vs. 18 Verlust –> erwarteter Gewinn: -5,5

Man sieht also, dass das Punktesystem den Piloten nahelegt, immer seltener zu überholen, je weiter sie im Feld nach vorne kommen. Genau das beobachtet man ja auch.  Unter anderem deswegen sind die Rennen so langweilig an der Spitze, aber so aufregend im hinteren Feld, wo es aber leider um nichts geht.  Da mit höheren Platzierungen die Zahl der Punkte, die man verlieren kann, immer weiter zunimmt, wird die (negative) Differenz zwischen erwartetem möglichen Gewinn bei Angriff und dem sicheren Punktegewinn bei Nichtangriff immer grösser.

Ein Einwand wäre jetzt, dass man nicht automatisch fürchten muss, alle Punkte zu verlieren, wenn man angreift, besonders nicht wenn man unter den ersten drei liegt. Rechnen wir mal damit, dass man im Falle eines gescheiterten Angriffs durchschnittlich nur 3 Plätze verliert (sagen wir mal infolge eines nötigen Flügelwechsels an der Box):

vom 7. zum 6. Platz: 2 Gewinn vs. 5 Verlust –> erwarteter Gewinn: -1.5

vom 6. zum 5. Platz: 2 Gewinn vs. 6 Verlust –> erwarteter Gewinn: -2

vom 5. zum 4. Platz: 2 Gewinn vs. 6 Verlust –> erwarteter Gewinn: -2

vom 4. zum 3. Platz: 3 Gewinn vs. 6 Verlust –> erwarteter Gewinn: -1,5

vom 3. zum 2. Platz: 3 Gewinn vs. 7 Verlust –> erwarteter Gewinn: -2

vom 2. zum 1. Platz: 7 Gewinn vs. 8 Verlust –> erwarteter Gewinn: -0,5

Nun haben wir immerhin relativ konstante erwartete Gewinne, aber sie sind immernoch negativ. Wie man sieht braucht es eine Wahrscheinlichkeit von 75%, dass der Angriff gelingt, damit man in jeder Situation einen Anreiz hat anzugreifen. In Wirklichkeit liegt die Wahrscheinlichkeit wohl eher bei 10-30%, wenn der Vordermann keinen Fehler macht.

Nun kommt mein Vorschlag für ein ökonomisch sinnvolles Punktesystem. Angenommen der Anreiz zu überholen soll überall gleich sein, egal ob man auf dem 10. oder auf dem 2. Platz liegt. Ferner kann es sinnvoll sein, von einer sinkenden Platzverlustgefahr bei den vorderen Plätzen auszugehen (weil das Feld an der Spitze meist weiter auseinandergezogen ist):

513-256-128-64-32-16-8-4-2-1. Dies ist ein Beispiel mit einer erwarteten Erfolgswahrscheinlichkeit von 50% pro Überholmanöver. Der zusätzliche Nutzen eines Überholmanövers ist hier immer gleich Null (wenigstens nicht negativ!), und da ein Pilot natürlich auch die Chancen berechnet, später weitere Plätze gutzumachen, sobald er seinen Vordermann “geknackt” hat, wird der zusätzliche Nutzen immer leicht positiv sein. Dies gilt aber nicht für den Zweiten (nach dem Ersten kommt ja keiner mehr zum überholen ;-)), weswegen ich dem Ersten einen Punkt extra gebe.

Im wesentlichen hängt das Schema von der erwarteten Erfolgswahrscheinlichkeit ab. Wenn sie bei 25% liegt, muss man die Punkte halt für jeden weiteren Platz vervierfachen, bei 75% nur noch mit Faktor 1,33 multiplizieren. Sieht natürlich lustig aus und die Frage stellt sich, ob ein dritter Platz wirklich 128-mal soviel wert ist wie ein zehnter :D.

Man könnte natürlich noch argumentieren, dass F1-Piloten neben Punkte sammeln auch andere Anreize zum überholen haben, z.B. Rennen gewinnen oder einfach der Ehre oder dem Spass wegen. Dann könnte man entsprechend den Multiplikationsfaktor reduzieren. Ein weiteres Argument wäre, dass die Fahrer im Kampf um die Meisterschaft die relative Punktekonstellation zum Gegner betrachten. Wenn der erstplazierte auch derjenige ist, der in der Meisterschaft vor mir liegt, würde ich durch ein Überholmanöver nicht nur 7 Punkte (von 18 auf 25), sondern sogar 14 Punkte auf ihn gutmachen. Solche direkten Duelle auf der Strecke sind aber erfahrungsgemäss selten.

Generell würde sich nichts daran ändern, dass die vorderen Plätze viel mehr Punkte bekommen müssten und die hinteren viel weniger, als es das jetzige System vorsieht. Ein Kompromissvorschlag wäre: 100-60-35-20-12-8-6-4-2-1.

Klar ist jedenfalls nach den Aussagen der Fahrer, dass das Punktesystem allein nicht den Mangel an Überholmanövern beseitigen kann. Dafür ist Überholen einfach viel zu schwierig geworden und das Risiko viel zu hoch. Ein entsprechend extremes Punktesystem würde bloss die Risikobereitschaft ad absurdum steigern und zu vielen Unfällen führen. Anstattdessen muss man die Erfolgswahrscheinlichkeit eines Manövers wieder deutlich erhöhen, z.B. durch KERS oder durch schwieriger zu fahrende Autos (mehr Leistung,  mehr Gewicht, weniger Anpressdruck, schmalere Räder).

Das dieses Jahr eingeführte Verbot von Nachtanken hat nicht wie erhofft zu mehr Überholmanövern geführt, weil nachwievor alle Teams nahezu identische Strategien fahren. Daran ist sicherlich das Reifenherstellermonopol schuld. Bridgestone ist oft nicht imstande (oder einfach nicht interessiert), zwei wirklich unterschiedliche Reifen zu liefern, wahrscheinlich aus Angst vor einer Blamage für den Fall, dass ein Reifen “Schrott” wäre. Dabei ist genau dies, was die FIA mit dieser Regel erreichen wollte. Ein Reifensatz sollte eben ungeeignet sein für das Rennen. Hätten wir Reifenwettbewerb, würden die Teams zusammen mit den Reifenherstellern nach individuellen Lösungen suchen und wir hätten somit mehr Abwechslung. Schon früher, in den 1970er, 80er und 90er Jahren waren die Rennen immer dann interessanter, wenn sich mehrere Reifenhersteller beteiligten.

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